Tensor de Maxwell

El tensor de Maxwell o tensor de tensiones de Maxwell (llamado así en honor de James Clerk Maxwell) es un tensor de segundo rango utilizado en electromagnetismo clásico para representar la interacción entre las fuerzas eléctrica/magnética y el impulso mecánico. En situaciones simples, tales como una carga eléctrica moviéndose libremente en un campo magnético homogéneo, es fácil calcular las fuerzas sobre la carga a partir de la ley de la fuerza de Lorentz. Cuando la situación se vuelve más complicada, este procedimiento ordinario puede convertirse en increíblemente difícil, con ecuaciones que abarcan varias líneas. Por tanto, es conveniente recoger muchos de estos términos en el tensor de tensiones de Maxwell, y utilizar la aritmética de tensores para encontrar la respuesta al problema que nos ocupa.

Se define como:

${\displaystyle \sigma _{ij}=\epsilon _{0}\left(E_{i}E_{j}-{\frac {1}{2}}\delta _{ij}E^{2}\right)+{\frac {1}{\mu _{0}}}\left(B_{i}B_{j}-{\frac {1}{2}}\delta _{ij}B^{2}\right)}$

Donde ${\displaystyle E_{k}}$ es la componente k-ésima y ${\displaystyle \delta _{ij}}$ es la delta de Kronecker.